Отец Ивана - Михаил Бовкун воевал в Первую мировую войну в 19-м Кубанском пластунском батальоне. 

В РККА Иван Бовкун с 1928 года. Окончил пехотное училище в Орджоникидзе. Был командиром взвода, роты, батальона, полка. В 1941 попал в окружение на Украине. Командовал партизанским отрядом (бригадой) "За Родину", затем был начальником штаба партизанского движения при Военном совете 1-го Украинского фронта.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 января 1944 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе против немецко-фашистских захватчиков подполковнику Бовкуну Ивану Михайловичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением Ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После войны по ложному доносу полковник Бовкун был осужден, исключен из партии, лишен всех званий и наград. В 1957 году оправдан, освобожден, восстановлен в рядах партии, все награды и звание возвращены.

Награжден орденами "Красного Знамени", "Великой Отечественной войны" и другими наградами.