Естественно это мое предположение, построенное на имеющейся краткой информации по данным офицерам и Вашем утверждении что на снимке семья Карягиных из Тифлисской. На фото безусловно присутствуют два казака в офицерской форме конных полков Кубанского каз. войска.
На рубеже 19-20 столетий офицеров с фамилией Карягин в Кубанском войске было всего двое, оба Семеновичи и начинали свою офицерскую службу в Кавказском полку ККВ с некоторой разницей в годах. Герасим исчезает из офицерских списков и Высочайших приказов в начале 20 столетия, а Стефан (церковнославянское) или просто Степан продолжил службу, поэтому по нему известно намного больше, чем по Герасиму. А именно:
Карягин Стефан Семенович, род. 27 декабря 1860 (по старому стилю), вероисповедания православного, войскового сословия ст.Тифлисской, женат двое детей. Во время Великой войны (ПМВ) - полковник, командующий 2 Линейным полком ККВ (с марта по май 1916г.), с мая 1916г. в резерве чинов Киевского военного округа.
Сразу оговорюсь, что данными офицерами подробно не занимался, поэтому информация которая у меня была вся здесь!