Кирилл, спасибо за интересные фотографии!
В Усть-Лабинском районном архиве сохранились метрические книги церквей ст.Усть-Лабинской. 
Из этих книг Вы сможете узнать сословие Ваших предков и даты их рождений, браков, смертей.

Здравствуйте, Андрей! Спасибо за Ваш комментарий. Меня очень интересует история моей семьи, но я не знаю каким образом можно получить доступ к документам архива. Можно ли получить информацию о сословии, дате рождения и т.д. с помощью письменного запроса в архив?

Кирилл, поскольку Вам известен год рождения прабабушки, то Вы можете написать запрос в архив с просьбой найти запись о ее рождении.  Такой запрос архив исполнит, но искать всех Ваших предков они конечно не станут и не должны.  Поэтому если Вы хотите найти в метрических книгах максимум информации о Ваших предках, то Вы можете либо сами поехать в Усть-Лабинск и поработать в архиве с метрическими книгами, либо можете заказать на этом сайте платный поиск.
Адрес архива см. здесь: http://kubangenealogy.ucoz.ru/forum/8-110-1
По поводу платного поиска см. здесь: http://kubangenealogy.ucoz.ru/index/zakaz/0-21

В записи о рождении прабабушки будет указано ФИО ее родителей и их сословие. Ну и дата рождения.

Спасибо за информацию! А в какой форме лучше запросить запись о ее рождении? Архивная справка, архивная выписка или архивная копия?

Копию записи они наверно не вышлют, а чем отличается архивная справка от архивной выписки я не знаю.  Попросите их в ответе указать все сведения, имеющиеся в метрической записи.